逆概率系统小说

㈠ 贝叶斯原理及应用

贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：1、已知类条件概率密度参数表达式和先验概率。2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。3、根据后验概率大小进行决策分类。他对统计推理的主要贡献是使用了"逆概率"这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。 贝叶斯公式是他在1763年提出来的：假定B1,B2,……是某个过程的若干可能的前提，则P(Bi)是人们事先对各前提条件出现可能性大小的估计，称之为先验概率。如果这个过程得到了一个结果A，那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现而对前提条件做出新评价的方法。P(Bi∣A)既是对以A为前提下Bi的出现概率的重新认识，称 P(Bi∣A)为后验概率。经过多年的发展与完善，贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法，已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派，在自然科学及国民经济的许多领域中有着广泛应用。公式：设D1，D2，……，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，…，n)。对于任一事件x，P(x)>0，则有： nP(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)i=1( http://wiki.mbalib.com/w/images/math/9/9/b/.png）贝叶斯预测模型在矿物含量预测中的应用 贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用 贝叶斯学习原理及其在预测未来地震危险中的应用 基于稀疏贝叶斯分类器的汽车车型识别 信号估计中的贝叶斯方法及应用 贝叶斯神经网络在生物序列分析中的应用 基于贝叶斯网络的海上目标识别 贝叶斯原理在发动机标定中的应用 贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用 相关书籍: Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》 Springer 《贝叶斯决策》 黄晓榕 《经济信息价格评估以及贝叶斯方法的应用》 张丽 , 闫善文 , 刘亚东 《全概率公式与贝叶斯公式的应用及推广》 周丽琴 《贝叶斯均衡的应用》 王辉 , 张剑飞 , 王双成 《基于预测能力的贝叶斯网络结构学习》 张旭东 , 陈锋 , 高隽 , 方廷健 《稀疏贝叶斯及其在时间序列预测中的应用》 邹林全 《贝叶斯方法在会计决策中的应用》 周丽华 《市场预测中的贝叶斯公式应用》 夏敏轶 , 张焱 《贝叶斯公式在风险决策中的应用》 臧玉卫 , 王萍 , 吴育华 《贝叶斯网络在股指期货风险预警中的应用》 党佳瑞 , 胡杉杉 , 蓝伯雄 《基于贝叶斯决策方法的证券历史数据有效性分析》 肖玉山 , 王海东 《无偏预测理论在经验贝叶斯分析中的应用》 严惠云 , 师义民 《Linex损失下股票投资的贝叶斯预测》 卜祥志 , 王绍绵 , 陈文斌 , 余贻鑫 , 岳顺民 《贝叶斯拍卖定价方法在配电市场定价中的应用》 刘嘉焜 , 范贻昌 , 刘波 《分整模型在商品价格预测中的应用》 《Bayes方法在经营决策中的应用》 《决策有用性的信息观》 《统计预测和决策课件》 《贝叶斯经济时间序列预测模型及其应用研究》 《贝叶斯统计推断》 《决策分析理论与实务》

㈡ 关于输入几个植物特征的智能识别系统的贝叶斯网络公式

贝叶斯分类是统计学分类方法。它们可以预测类成员关系的可能性，如给定样本属于一个特定类的概率。
朴素贝叶斯分类[2]假定了一个属性值对给定类的影响独立于其它属性的值，这一假定称作类条件独立。
设定数据样本用一个 n 维特征向量X={x1，x2，，xn}表示，分别描述对n 个属性A1，A2，，An样本的 n 个度量。假定有m个类 C1，C2，，Cm 。给定一个未知的数据样本 X（即没有类标号），朴素贝叶斯分类分类法将预测 X 属于具有最高后验概率（条件 X 下）的类，当且仅当P(Ci | X)> P(Cj | X)，1≤j≤m，j≠i 这样，最大化P(Ci | X)。其中P(Ci | X)最大类Ci 称为最大后验假定，其原理为贝叶斯定理：
公式(1)
由于P(X) 对于所有类为常数，只需要P(X | Ci)P(Ci)最大即可。并据此对P(Ci| X)最大化。否则，最大化P(X | Ci)P(Ci)。如果给定具有许多属性的数据集，计算P(X | Ci)P(Ci)的开销可能非常大。为降低计算P(X| Ci )的开销，可以做类条件独立的朴素假定。给定样本的类标号，假定属性值相互条件独立，即在属性间，不存在依赖关系，这样，
公式(2)
概率，可以由训练样本估值：
(1) 如果Ak是分类属性，则P(xk|Ci)=sik/si其中sik是Ak上具有值xk的类Ci的训练样本数，而si是Ci中的训练样本数。
(2) 如果Ak是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布。因而
公式(3)
其中，给定类Ci的训练样本属性Ak的值， 是属性Ak的高斯密度函数，而 分别为平均值和标准差。
朴素贝叶斯分类算法(以下称为NBC)具有最小的出错率。然而，实践中并非如此，这是由于对其应用假定（如类条件独立性）的不确定性，以及缺乏可用的概率数据造成的。主要表现为：
①不同的检测属性之间可能存在依赖关系，如protocol_type，src_bytes和dst_bytes三种属性之间总会存在一定的联系；
②当连续值属性分布是多态时，可能产生很明显的问题。在这种情况下，考虑分类问题涉及更加广泛，或者我们在做数据分析时应该考虑另一种数据分析。
后一种方法我们将在以下章节详细讨论。
3 朴素贝叶斯的改进：核密度估计
核密度估计是一种普便的朴素贝叶斯方法，主要解决由每个连续值属性设为高斯分布所产生的问题，正如上一节所提到的。在[3]文中，作者认为连续属性值更多是以核密度估计而不是高斯估计。
朴素贝叶斯核密度估计分类算法（以下称K-NBC）十分类似如NBC，除了在计算连续属性的概率 时：NBC是使用高斯密度函数来评估该属性，而K-NBC正如它的名字所说得一样，使用高斯核密度函数来评估属性。它的标准核密度公式为
公式(4)
其中h=σ 称为核密度的带宽，K=g（x,0,1） ，定义为非负函数。这样公式（4）变形为公式（5）
公式(5)
在K-NBC中采用高斯核密度为数据分析，这是因为高斯密度有着更理想的曲线特点。图1说明了实际数据的概率分布更接近高斯核密度曲线。
图1 两种不同的概率密度对事务中数据的评估，其中黑线代表高斯密度，虚线为核估计密度并有两个不同值的带宽朴素贝叶斯算法在计算μc和σc时，只需要存储观测值xk的和以及他们的平方和，这对一个正态分布来说是已经足够了。而核密度在训练过程中需要存储每一个连续属性的值（在学习过程中，对名词性属性只需要存储它在样本中的频率值，这一点和朴素贝叶斯算法一样）。而为事例分类时，在计算连续值属性的概率 时，朴素贝叶斯算法只需要评估g一次，而核密度估计算法需要对每个c类中属性X每一个观察值进行n次评估，这就增加计算存储空间和时间复杂度，表1中对比了两种方法的时间复杂度和内存需求空间。
4 实验研究与结果分析
本节的目标是评价我们提出核密度评估分类算法对入侵审计数据分类的效果，主要从整体检测率、检测率和误检率上来分析。
表1 在给定n条训练事务和m个检测属性条件下，
NBC和K-NBC的算法复杂度

朴素贝叶斯 核密度
时间 空间 时间 空间
具有n条事务的训练数据 O(nm) O(m) O(nm) O(nm)
具有q条事务的测试数据 O(qm) O(qnm)

4.1 实验建立
在实验中，我们使用NBC与K-NBC进行比较。另观察表1两种算法的复杂度，可得知有效的减少检测属性，可以提高他们的运算速度，同时删除不相关的检测属性还有可以提高分类效率，本文将在下一节详细介绍对称不确定方法[4]如何对入侵审计数据的预处理。我们也会在实验中进行对比分析。
我们使用WEKA来进行本次实验。采用 KDDCUP99[5]中的数据作为入侵检测分类器的训练样本集和测试样本集，其中每个记录由41个离散或连续的属性(如：持续时间，协议类型等)来描述，并标有其所属的类型(如：正常或具体的攻击类型)。所有数据分类23类，在这里我们把这些类网络行为分为5大类网络行为（Normal、DOS、U2R、R2L、Probe）。
在实验中，由于KDDCUP99有500多万条记录，为了处理的方便，我们均匀从kddcup.data.gz 中按照五类网络行为抽取了5万条数据作为训练样本集，并把他们分成5组，每组数据为10000条，其中normal数据占据整组数据中的98.5%，这一点符合真实环境中正常数据远远大于入侵数据的比例。我们首
先检测一组数据中只有同类的入侵的情况，共4组数据（DOS中的neptune，Proble中的Satan，U2R中的buffer_ overflow，R2l中的guess_passwd），再检测一组数据中有各种类型入侵数据的情况。待分类器得到良好的训练后，再从KDD99数据中抽取5组数据作为测试样本，分别代表Noraml-DOS，Normal-Probe，Normal-U2R，Normal-R2L，最后一组为混后型数据，每组数据为1万条。
4.2 数据的预处理
由于朴素贝叶斯有个假定，即假定所有待测属性对给定类的影响独立于其他属性的值，然而现实中的数据不总是如此。因此，本文引入对称不确定理论来对数据进行预处理，删除数据中不相关的属性。
对称不确定理论是基于信息概念论，首先我们先了解一下信息理论念，属性X的熵为：
公式(6)
给定一个观察变量Y，变量X的熵为:
公式(7)
P(xi )是变量X所有值的先验概率，P(xi|yi )是给定观察值Y，X的后验概率。这些随着X熵的降低反映在条件Y下，X额外的信息，我们称之为信息增益，
公式(8)
按照这个方法，如果IG(X|Y)＞IG(X|Y)，那么属性Y比起属性Z来，与属性X相关性更强。
定理：对两个随机变量来说，它们之间的信息增益是对称的。即
公式(9)
对测量属性之间相关性的方法来说，对称性是一种比较理想的特性。但是在计算有很多值的属性的信息增益时，结果会出现偏差。而且为了确保他们之间可以比较，必须使这些值离散化，同样也会引起偏差。因此我们引入对称不确定性，
公式(10)
通过以下两个步骤来选择好的属性：
①计算出所有被测属性与class的SU值，并把它们按降序方式排列；
②根据设定的阈值删除不相关的属性。
最后决定一个最优阈值δ，这里我们通过分析NBC和K-NBC计算结果来取值。
4.3 实验结果及分析
在试验中，以记录正确分类的百分比作为分类效率的评估标准，表2为两种算法的分类效率。

表2 对应相同入侵类型数据进行检测的结果
数据集

算法 DOS
(neptune) Proble
(satan) R2L
( guess_passwd) U2R
(buffer_overflow)
检测率 误检率 整体检测率 检测率 误检率 整体检测率 检测率 误检率 整体检测率 检测率 误检率 整体检测率
NBC 99.5 0.2 99.79 98.3 0.1 99.84 97.3 0.8 99.2 95 1.8 98.21
K-NBC 99.5 0.2 99.96 98.3 0 99.96 97.3 0.2 99.81 71 0.1 99.76
SU+NBC 99.5 0 99.96 98.3 0.1 99.85 98 0.7 99.24 9 1.1 98.84
SU+K-NBC 99.5 0 99.96 98.3 0 99.96 98.7 0.2 99.76 85 0.1 99.81

根据表2四组不同类别的入侵检测结果，我们从以下三个方面分析：
（1）整体检测率。K-NBC的整体检测率要比NBC高，这是因为K-NBC在对normal这一类数据的检测率要比NBC高，而normal这一类数据又占整个检测数据集数的95%以上，这也说明了在上一节提到的normal类的数据分布曲线更加接近核密度曲线。
（2）检测率。在对DOS和PROBLE这两组数据检测结果，两个算法的检测率都相同，这是因为这两类入侵行为在实现入侵中占绝大部分，而且这一类数据更容易检测，所以两种算法的检测效果比较接近；针对 R2L检测，从表2可以看到，在没有进行数据预处理之前，两者的的检测率相同，但经过数据预处理后的两个算法的检测率都有了提高，而K-NBC的效率比NBC更好点；而对U2R的检测结果，K-NBC就比NBC差一点，经过数据预处理后，K-NBC的检测率有一定的提高，但还是比NBC的效果差一些。
（3）误检率。在DOS和Proble这两种组数据的误检率相同，在其他两组数据的中，K-NBC的误检率都比NBC的低。
根据表3的结果分析，我们也可以看到的检测结果与表2的分组检测的结果比较类似，并且从综合角度来说，K-NBC检测效果要比NBC的好。在这里，我们也发现，两种算法对R2L和U2L这两类入侵的检测效果要比DOS和Proble这两类入侵的差。这主要是因为这两类入侵属于入侵行为的稀有类，检测难度也相应加大。在KDD99竞赛中，冠军方法对这两类的检测效果也是最差的。但我们可以看到NBC对这种稀有类的入侵行为检测更为准确一点，这应该是稀有类的分布更接近正态分布。
从上述各方面综合分析，我们可以证明K-NBC作为的入侵检测分类算法的是有其优越性的。

表3 对混合入侵类型数据进行检测的结果
数据集

算法 整体检测 分类检测
Normal Dos Proble R2L U2R
检测率 误检率 检测率 误检率 检测率 误检率 检测率 误检率 检测率 误检率 检测率 误检率
NBC 98.14 1.8 98.2 0.8 99.8 0 99.8 0 90 0 86.7 1.8
K-NBC 99.78 0.2 99.8 2.3 99.8 0 99.8 0 96 0 73.3 0.1
SU+NBC 97.99 2.0 98 0.8 99.8 0 99.8 0 90 0 86.7 1.9
SU+K-NBC 99.79 0.2 99.8 1.9 99.8 0 99.8 0 96 0 80 0.1

5 结论
在本文中，我们用高斯核密度函数代替朴素贝叶斯中的高斯函数，建立K-NBC分类器，对入侵行为进行检测，另我们使用对称不确定方法来删除检测数据的中与类不相关的属性，从而进一步改进核密度朴素贝叶斯的分类效率，实验表明，对预处理后的审计数据，再结合K-NBC来检测，可以达到更好的分类效果，具有很好的实用性。同时我们也注意到，由于入侵检测的数据中的入侵行为一般为稀有类，特别是对R2L和U2R这两类数据进行检测时，NBC有着比较理想的结果，所以在下一步工作中，我们看是否能把NBC和K－NBC这两种分类模型和优点联合起来，并利用对称不确定理论来删除检测数据与类相关的属性中的冗余属性，进一步提高入侵检测效率。

㈢ 求几本好看的系统流小说，要完本的。谢谢

好看的系统流小说：《全球高武》、《大医凌然》、《学霸的黑科技系统》、《老衲要还俗》、《星戒》

1、《全球高武》是连载于起点中文网的一部都市异能小说，作者是老鹰吃小鸡。小说讲述了主角方平重生地球，却发现身边的人物没变，而现实却是高武模板的地球。武者有着常人没有的特权，使得世人羡慕，并挖空心思想成为武者。全不知真实的武者都在“阴影”下守护着普通人的安宁。本书2018年7月13日上架，作品扣人心弦，日更过万，在半个月的时间里《全球高武》勇夺新书榜第三名。

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5、《星戒》是在网上连载的一部都市修真小说，该小说作者是空神。主要讲述了普通人林天得到星戒，变得与众不同后所发生的各种纷纷不一的故事。星戒之中，收藏了十万多文明世界，普通人林天，得到了神秘的‘星戒’，拥有着进入那些世界并带出物品的能力，一切将变得与众不同。

㈣ 求给我推荐几本都市反派流的小说

《我！反派舔狗他爹，专打各种主角》

简介：穿越平行世界，成为一名人人羡慕的亿万富翁。等等？我人怎么在医院？等等，我怎么还有个便宜儿子？而且他还对一个小家族的女人献媚？用集团价值数十亿的项目，去换取舔她脚的机会？这尼玛的，剧本怎么这么眼熟？陈北顿时慌了，这可不是标准活不过三章的反派男配吗？这是，救音来了！“请宿主选择服务的系统！”“一、《神级仙帝系统》、与天命主角肩并肩，但有可能被杀死。”“二、《神级修仙系统》，与天命主角一起开局，大概率会被主角杀死，小概率会杀死主角。”“三、《大反派仙帝系统》，与天命主角水火不容，吊打各种不服主角，送一群臭弟弟回炉再造！”

《我真是大反派啊》

简介：刚才，他退婚了一个修为倒退的废材，他临走之前，她大喊“三十年河东三十年河西，莫欺少年穷！”

一年前，他屠了一个小家族，小家族里唯一逃出生天的人，被仙鹤接走，听说获得了仙人传承。
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十六年前，他母亲把他堂弟的至尊骨移栽到了他身上。
……
类似的事情还有很多。
“苍天啊，大地啊！不给我金手指，我就找块豆腐撞死算逑了！”
“叮！你的最强反派系统已上线！请您尽快查收！”

《我成小说的反派》

简介：他的身份是一个巨富公子，但同时也是这些书里共同的反派炮灰！什么？掠夺主角的气运、机缘，可以得到奖励？掠夺主角的机缘，得到【咏春拳精通】技能奖励。掠夺主角的气运，得到神级物品奖励。主角的一切，都是我的！宁远凭借对书中剧情的熟悉，一步步抢占先机，开始了逆袭之路

㈤ 逆概率公式是什么

公式如下：

首先，所谓的“逆概率公式”指的是贝叶斯公式，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。逆概率公式是P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。

其实当正着算概率的时候不容易或者不能求出答案，可以从他的相逆的方向考虑，然后用1减去与它相逆的概率值，即得所求概率。

逆概率公式（贝叶斯）特点：

贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则， 尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。

如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。 用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

㈥ 鲁棒控制系统仿真

1．熟悉数学软件MatLab中Statistics工具箱里的各种密度函数和分布函数的作图命令并观看各种图形。
2．会用概率分布函数cdf求各种分布中的不同事件的概率，会用逆概率函数inv求各种分布的α分位点。
背景知识：统计工具箱简介
统计工具箱是一套建立于Matlab数值计算环境的统调分析工具．能够支持范围广泛的统计计算任务，提供工程和科学统计的基本能力。其中包括200各个M文件(函数)，主要文持以下各方面的内容。
•概率分布——提供了20种概率分布类型，其中包括连续分布和离散分布，而且每种分布类型均给出5个有用的函数，即概率密度函数、累积分布因数、逆累积分布函数、随机数产生器和均值与方差计算函数。
•参数估计——依据特定分布的原始数据，可以计算分布参数的估计值及共置信区间。
•描述性统计——提供描述数据样本特征的函数，包括位置和散布的度量、分位数估计和处理数据缺夫情况的函数等。
•线性模型——针对线性模型，工具箱提供的函数涉及单因素方差分析、双因素方差分析、多重线性回归、逐步回归、响应曲面预测和岭回归等。
•非线性模型——为非线性模型提供的函数涉及参数估计、多维非线性拟合的交互预测和可视化以及参数和预计值的置信区间计算等。
假设检验——此间提供最通用的假设检验的函数：t检验和z检验。
多元统计——关于多元统计的函数有主成分分析和线性判别分析。
统计绘图——Matlab图形库中添加了box图、正东概率图、威布尔概率图分位数与分位数图等，另外还对多项式拟合和预测的支持进行扩展。
统计工序管理——可绘制通用的管理图和进行工序性能的研究。
试验设计——支持因子设计和D优化设计。
统计工具箱的函数主要分为两类
•数值计算函数
•交互式图形工具函数
前一类工具由—些函数组成，可以通过命令行或自己的应用程序来调用这些函数。其中很多函数为Matlab的M文件，这些文件由一系列实现特殊统计算注的语句构成。可使用下还语句查看这些函数的代码
type function_name
也可以将M文件拷贝下米，然后进行修改，形成按您所需要的算法进行计算的M文件，并将其添加到工具路中。
工具箱所提供的后一类工具是一些能够通过图形用户界面(Gui)来使用的交互式图形工具。这些基于Gui的工具间时也为多项式拟合和预测以及概率函数介发提供环境。
文中的函数参考或详解中包含各类函数使用的具体信息。对函数的描述包括函数调用格式、参数选项以及操作符的完整说明。许多函数说明中包括示例、函数算法的说明以及附加阅读材料的参考等等。
另外，统计工具箱中的函数所采用的数学符号符合以下惯例
线性模型中的参数
E(x) x的期望值，
f(x|a,b) 概率密度函数(x为独立变量，a、b为固定参数)
F(x|a,b) 累积分布函数
I[(a,b)] 指示(indicator)函数
P和q P为事件发生的概率，
q为事件不发生的概率，故P＝1—q
概率密度函数
对于离散分布和连续分布，其相应的概率密度函数pdf(probility Density Function)
有各自不同的含义。
•离散型随机变量：它是只有有穷个或可数个可能值的随机变量，其概率密度函数是
观察到某特定值的概率。
•连续型随机变量：如果存在一非负函数p(x)>=0，使对于任意实数a<=b，x在区 间(a,b)上的取值的概率为
则函数p(x)称作X的概率密度函数，它满足
=1
与离散分布的pdf不同，其观察到果一特定值的概率为零
pdf具有两种性质：
pdf具有两种性质：
•对于每个可能的结果pdf为零或一正数
pdf对整个区间的积分为1。
pdf并非单一函数，而是由一个或多个参数所表征的函数族。一旦选定(或估计)了参数值，此函数才唯一确定。
在统计工具箱中，对每种分布的吵函数进行调用的格式是统一的*具体调用格式参见表
下面以正态分布为例，说明pdf函数调用方法。
举例
x＝[—3：0．5：3]；
f ＝ normpdf(x,0,1)
f=
Columns l through 7
0．0044 0．0175 0．0540 0．1295 0．2420
0.3521 03989
Columns 8 through 13
0．352l 0．2420 0．1295 0．0540 0．0l 75 0．0044
pdf函数中的第一个参数提供所要计算其概率密度的点集(自变量x)；其他参数提供能够唯一确定分布的参数值，正态分布需要两个参数：位置参数(均值u)和散度参数(标准差o )。上例中，计算结果变量f则包含了由参数0和1(u＝0， ＝1)所确定的正态分布函数在x取值上的概率密度。
在函数调用时，其小的参数可能是标量(即数量)、矢量或矩阵，出此征给定参数时，需要注意这些参量的长度(或称尺寸、大小等)席该相匹配。例如， 分布的曲函数调用：P＝
betacdf(X,A，B)。其市，x、A和B的长度要么相向(如，它们都是单个标量，或都为包含N个元素的矢量或N*M个元素的距阵)；要么，其中有的参数(假设为)是单个标量，而其他参量为矢量或矩阵，则MatId自动将X扩展为与其他参量相同长度的矢量或矩阵，此矢
量或矩阵的元素均为常量x的佰。我们称这种自动操作方式为矢量扩展规则。
举例：
a=[0.5,0.5]
b=[0.5,1]
c=[0.5,1]
y=betapdf(a,b,c)
y=
0.6366 1.0000
a=[0.5 1; 2 4]
a=
0.5000 1.0000
2.0000 4.0000
y=betapdf(0.5 ,a,a)
y=
0.6366 1.0000
0.5000 2.1875
在其他类似函数中，也通常采用矢量扩展规则对各参量进行操作。以后不再一—赘述。
除了表中列出的特定分布的pdf函数外，统计工具箱还给出了通用的pdf调用函
数，凶数名即为pdf。
pdf
功能：可选分布的通用概率密度函数。
格式：Y＝pdf(‘name’，X，Al，A2，A3)
说明：Y＝pdf(‘name’，X，Al，A2，A3)提供了求取统计工具路中任一分布的概率密度值功
能。其中，‘na毗’为特定计布的名称，如‘Normal’、’Gamma’等。X为分
布函数的自变量x的取值矩阵，而A1、A2、A3分别为相应的分布参数值。注
意：由于各种分布所含参数不同，A1、A2、A3的含义各不相同，也并不一定
都是必须的；对于任一分布，A1、A2、A3的值具体如何给出，可参见相应分
布的特定概率密度函数。Y存放结果，为概率密度值距阵。
举例：p ＝ pdf( ‘Norma1 ‘,一2：2，0,1)
p=
0．0540 0．2420 0．3989 0．2420 0．0540
p = pdf(‘Poi s son’ , 0：4，1：5)
p=
0．3679 0．2707 0．2240 0．1954 0．1755
函数betapdf()
功能：计算 分布的概率密度函数
语法：Y＝betapdf(X，A，B)
说明：
Y＝betapdf(A，B) 根据相应的参数A，B计算X中每个值的 分布概率密度。输入的向量或矩阵X，A，B必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数
的常数短阵或数组。参数A，B必须全部为正，X中的值必须介于0和1之间。
分布概率密度计算。
a=[0.5 1;2 4]
a=
0.5000 1.0000
2.0000 4.0000
y=betapdf(0.5,a,a)
y=
0.6366 1.0000
1.5000 2.1875
函数binopdf ()
功能：计算二项分布的概率密度
语法：Y＝binopdf(X，N，P)
说明：
Y＝binopdf(X，N，P) 根据相应的参数N，P计算X中每个值的二项分布概率
密度。输入的向量或矩阵X，N，P必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相
同维数的常数矩阵或数组。参数N必须为正整数，P中的值必须在区间[0,1]上。
一个质量检验员每天检验500个零件。如果1％的零件有缺陷，一天内检验
员没有发现有缺陷零件的概率是多少?检验员发现有缺陷零件的数量最有可能是多少?
计算一天内检验员没有发现有缺陷零件的概率p：
p=binopdf(0,500,0.01)
p=
0. 0066
计算检验员发现有缺陷零件的数量：
y＝binopdf([0：500]，500，0．01);
[x,i]=max(y)
x=
0. 1764
i=
6
因为数组下标i＝1时代表发现0个缺陷零件的概率，所以检验员发现有缺陷零件的
数量最有可能是i—l＝5。
函数exppdf ()
功能：计算指数分布的概率密度函数
语法：Y＝exppdf(X，MU)
说明：
Y＝exppdf(X，MU) 根据相应的参数MU计算X中每个值的指数分布概率密
度。输入的向量或短阵X，MU必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同
维数的常数矩薛或数组。参数MU必须为正数。
指数分布概率密度计算。
y=exppdf(8,1:8)
y=
0．0003 0．0092 0．0232 0．0338 O．0404 0．0439 0．0456 0．0460
y=exppdf(1:8,1:8)
y=
0．3679 0．1839 0．1226 0．0920 0．0736 0．0613 0．0526 0．0460
作图
画对数正态分布的概率密度图
x=(0:0.01:10);
y=lognpdf(x,0,1);
plot(x,y);grid;
xlabel(‘\itx’);ylabel(‘概率密度\itp’)
画负二项分布的概率密度图
x=(0:10);
y=nbinpdf(x,3,0.5);
plot(x,y,’k+’);
xlabel(‘\itx’);ylabel(‘概率密度\ity’);
set(gca,’Xlim’,[-0.5,10.5])
比较具有相同自由度(V＝10)的非中心t分布(非中心参数DELTA＝1)和
分布，如图所示。
x=(-5:0.1:5);
p1=nctpdf(x,10,1);
p=tpdf(x,10);
plot(x,p,'k:',x,p1,'k-')
xlabel('\itx');ylabel('概率密度\itp');
legend('t分布','非中心t分布');
x=(0.01:0.1:10.01);
p1=ncfpdf(x,5,20,10);
p=fpdf(x,5,20);
plot(x,p,'k--',x,p1,'k-');
xlabel('\itx');ylabel('概率密度\itp');
legend('F分布','非中心F分布');
例比较具有相同分子与分母自由度(分别为5和30)的非中心万分布(参数
＝10)和F分布，如图1l 3所示。
累积分布因数与逆累积分布因数
连续型随机变量的累积分布函数cdf，亦称分布函数，完全取决于其概率密度P(x)，数学表达式为
F(x)=
如果f是概率密度函数．则相应的累积分布函数(cdf)F为
F(x)=P(X<=x)=
累积分布函数F(x)表示所观察结果小于或等于x的概率。cdf具有两种性质：
•cdf值F(x)的范围为0一1;
．如果y >=x．则F(y)>=F(x)。
逆累积分布函数icdf返回给定显著概率条件下假设检验的临界位，实际上是cdf的逆函数。
公统计工具箱中，对每种分布的cdf和icdf函数(名称以inv结尾)进行调用的格式是统
一的 另外， 1：具稍提供了通用的累积分布函数cdf和逆累积分布面数icdf，说明如下。
cdf icdf
功能：计算可选分布的累积分布函数和逆累积分布函数。
格式：P＝cdf(‘name’，X，A1，A2，A3)
X＝icdf(‘name’，P,Al,A2.A3)
说明：P＝cdf(‘name’ X，A1，A2，A3)与pdf函数的区别仅在于它是计算某种分布的累积分
布函数值，而不是概率密度值，其他用法与pdf函数相同。
X＝icdf(‘name’，P,Al，A2,A3)为P＝cdf(’name’,X，A1，A2，A3)的逆函数。
举例：p=cdf(‘Normal’,-2:2,0,1)
p=
0．0228 0．1587 0．500 0 0．84l 3 0．9772
p=cdf(‘Poisson’,0:5,1:6)
p=
0．3679 0．40 60 0．4232 0．4335 0．440 5 0．4457
x ＝ icdf( ‘Normal’，0．1：0．2：0．9,0，1)
x=
-1．28l 6 -0．5244 0 0．5244 1．28l 6
x=icdf(‘Poisson’,0.1:0.2:0.9,1:5)
x=
1 1 3 5 8
下面说明正态分布的cdf函数调用方法
x=[--3:0.1:3];
p=normcdf(x,0,1);
共中，变量P包含出参数0和l所确定的正态分布函数在x中所取值上的累积分布函
数值。所用参数含义与pdf函数类同。
下面说明连续的累积分布函数(cdf)与其逆函数(icdf)的关系。
X＝ [-3：0．1：3]；
xnew = norminv(normcdf(x，0,1), 0，1)；
相反地，进行下述计算：
p ＝ [0．1：0．1：0．9]；
pnew = normcdf(norminv(p, 0,1)，0,1)
请对照一下x与xnew和p与pnew,可以发现其中的规律。
连续分布中取值点的cdf计算值为。0～1的概率值，这些概率值的逆cdf则给出其原来
的取值点。
对于离散分布，cdf与其icdf的关系更为复杂些。因为很可能不存在某个值(设为x)
使得x的cdf为p.在这种情况下，其icdf返回使cdf(x)幸p的第一个值x’。如：
x ＝ [0：10]；
y ＝ binoinv[binocdf(x,l 0，0．5), l 0, 0．5]；
请对照—下x与y.
以下的命令说明了进行相反操作所同样存在的问题。
p ＝ [0．1：0．2：0．9]；
pnew = binocdf(binoinv(p,l 0, 0．5)，l 0, 0.5)
Pnew ＝
0．1719 0．3770 0．6230 0．828l 0．9453
逆函数在假设检验和产生置信区间等工作中是很有用的。以下给出获得正态分布的99％置信区间的方法。
p＝ [0．00 5 0．9951
x ＝ norminv(p, 0，l)
x=
-2.5758 2.5758
变量x中的值即为给定概率区间P的条件下，由参数0和1所确定的止态分布函数的逆函数的结果，p(2)-p(1)=0.99．因此，x给出了标准正态分布的99％置信区间。
逆累积分布函数
MATLAB的统计工具箱提供了21种逆累积分布函数，见下表

函数betainv()
功能：求 分布的逆累积分布函数
语法：X＝betainv(P，A，B)
说明：
x＝betainv(P，A，B) 计算P中概率值的 分布(参数为A和B)逆累积分布函数值。输入的向量或矩阵P，A，B必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。参数A，B必须全部为正，P中的值必须位于区间[0，1]上。
给定概率P和参数a和b的户分布的逆累积分布值为

其中
B()为犀函数。输出结果x中每一个元素是这样一个值，它服从由参数为a和b定义的分布，且其累积分布值为P中相应的概率值。
计算P分布逆分布函数示例。
P＝[0．01 0．5 0．991
x＝betainv(p，10，5)
x=
0.3726 0.6742 0.8981
由上面的结果可以看出，对于参数a＝10，b＝5的雇分布，小于或等于0．3726的值出现的概率为0.0l。类似地，小于或等于0.6742和0.8981的值出现的概率为0．5和0．99。
函数binoitnv()
功能：求二项分布的逆累积分布函数
语法：x＝binoinv(Y，N，P)
说明：
X＝binoiv(Y，N，P) 退回二项累积分布值大于或等于Y的最小的整数值X。
可以认为Y是在N次重复独立试验中事件成功X次的概率，其中对于任意给定的一次试验成功的概率为P。X中的每个值都是小于或等于N的正整数。
输入的向量或短阵Y，N，P必须是形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵。参数N必须为正整数，P和Y中的值必须位于区间[0，1]上。
如果一个棒球队在一个赛季中有162场比赛，任意一场比赛获胜的机会都为50％．那么这支球队在一个赛季中获胜场次的合理范围为多少？假定不可思议的结果
10年才偶然出现一次。
binoinv([0.05 0.95],162,0.5)
ans=
71 91
结果表示这支球队在一个赛季中90％的范围内，获胜的场次在71和9l之间。
函数expinv()
功能：求指数分布的逆累积分布函数
语法；x＝expinv(P，MU)
说明：
x＝expinv(P，MU) 计算P中概率值的指数分布(参数为MU)逆累积分布值。
输入的向量或矩阵P，MU必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵。参数MU必须为正数，P中的值必须位于区间[0，1]上。
指数分布的逆累积分市函数定义为

结果x是表示这样一个值，它服从参数为 的指数分布且落在区间[0,x]上的概率为P。
假定灯泡的奉命服从参数 P＝700明日数分布，那么灯泡寿命的中位数是多少?
expinv(0.50,700)
ans=
485.2030
因此，假定买了一箱灯泡，如果700小时是灯泡的平均寿命，那么一半灯泡将在不超过500小时时就会烧掉。
函数chi2inv()
功能；求 分布的逆累积分市函数
语法；X＝chi2inv(P，V)
说明：
x＝chi2inv(P，V) 计算P中概率值的 分布(参数为V)逆累积分布函数值。
输入的向量或矩阵P，V必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵。自由度参数V必须为正整数，P中的值必须位于区间[0,1]上。
给定概率P和自由度参数 的 分布的逆累积分布值为

其中
()为 函数。输出结果x中每一个元素是这样一个值，它服从由参数 定义的分布，且其累积分布值为P中相应的概率值。
例 找出一个超过95％样本值的数，其中样本服从自由度为10的 分布
x＝chi2inv(0．95，10)
x=
18.3070
由上面的结果可以发现大于18．3的数只有5％的出现机会
函数morminv()
功能：计算正态分布的逆累积分布面数
语法：x＝norminv(P，MU，SIGMA)
说明：
x＝norminv(P，MU，SIGMA) 计算P中概率值的正态分布(参数为MU和SIGMA)逆累积分布函数值。输入的向量或矩阵P，MU和SIGMA必须形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵。SIGMA中的参数值必须为正数，
P中的值必须位于区间[0,1]上。
正态分布的逆累积分布函数定义为

其中

结果x为上面积分等式的解．其中P被赋予想得到的概率值。
例 找一个区间，使它包含95％的标准正态分布的值。
x＝norminv([0．025 0．975]，0，1)
x=
-1.9600 1.9600
注意区间x不是惟一符合条件的区间，但它是最小的。
x1=norminv([0.01 0.96],0,1)
x1=
-2.3263 1.7507
区间x1也包含了95％的概率值，但它要比x要大。
函数poissnv()
功能：计算泊松分布的逆累积分布函数
语法：x＝poiesinv(P，LAMBDA)
说明：
X＝poissinv(P，LAMBDA) 返回泊松累积分布值大于或等于P的最小的正整数X。输入的向量或矩阵P和LAMBDA必须形式相同，输出X也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同继数的常数矩阵。参数LAMBDA必须为正数。
例 由某商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用岁数 ＝25的泊松分布来描述，为了有95％以上的把握不使商品脱销，问商店在每月月底应进该种商品多少件?
Poissinv(0.95,25)
ans=
33

㈦ 贝叶斯公式是不是逆概率公式

对。后验概率被贝叶斯本人称作“逆概率”，贝叶斯公式就是用来求“逆概率”的一个公式，国内习惯叫“逆概公式“

㈧ 什么是逆概率

概率分布是概率论的基本概念之一，用以表述随机变量取值的概率规律。为了使用的方便，根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式

㈨ 求一些主角带金手指，或系统的小说

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死灵术士闯异界，穿越到魔兽世界，带着暗黑中的死灵法师技能，连载中
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这些都是我跟着看下来的，感觉还不错，还有好多想不起来了
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还有就是高楼大厦最新的那一步，
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魔兽多塔之异世风云（这是一部以魔兽争霸游戏多塔为背景的异世大陆穿越小说）
仙侠世界的真实游戏(一个游戏狂人，带着一枚储物戒指穿越到了仙侠的世界)
英雄无敌之大航海时代(玩游戏居然穿越到游戏世界，那么好吧，升级吧)
未完:
全能奇才(任何技能一学就会，提升熟练度，便能站在最巅峰！)
叱咤风云(乾劲被天空飞来的一顶帽子给砸晕了……靠！这玩意不就是地球的网络游戏头盔！)
超级搜鬼仪(高渐飞获得了一款可以搜索现实鬼魂，虚拟鬼魂的软件，从此之后……)
重生在仙游世界(田宇重生了，身体废柴的他重生到了一个仙侠的世界，在这里他意外的发现，即
是不需要修炼也能修仙（升级），他的长生之路开始了...)
重生之我能升级( 一位青年意外重生，结果却发现自己居然可以升级！)
重生官场之人品系统(吴天重生后，身携的人品系统不仅鉴定标准错漏百出，更是开启不计其数的
荒诞任务。) 先说这些吧！一时也找不起那 么多！！希望楼主能采纳！谢谢！

㈩ 大学概率统高手进 男人中有5%是色盲患者女人中有0.25%男女22：21要详细解答过程哦！正确 满意 先到 必加

解：A1={男人} A2={女人} B=｛色盲｝。

P(B)=P(A1B)+P(A2B)

=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)

=0.5*5%+0.5*0.25%

=21/800

P(A1|B)=P(A1B)|P(B)=（1/40）/（21/800）=20/21

简介

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。